秩一不变子簇中的 horocycle 动力学 I：弱测度分类与等分布
动力系统
2023-01-31 v1
摘要
设 M 为平移曲面模空间中的一个不变子簇。我们致力于研究 M 上 horocycle 流的动力学性质。在平移曲面模空间动力学的背景下，我们引入了“horocycle 不变测度的弱分类”这一概念，并研究其推论。其中，我们证明了轨道的泛型性及相关的一致等分布结果、被推动测度序列的渐近等分布，以及鞍连接全纯周期的计数。作为一个例子，我们证明了秩一不变簇、Rel-维数一以及通过添加标记点得到的相空间满足“horocycle 不变测度的弱分类”。我们的结果推广了 Eskin-Masur-Schmoll、Eskin-Marklof-Morris 以及 Bainbridge-Smillie-Weiss 先前所得的结论。
引用
@article{arxiv.2301.12419,
title = {Horocycle dynamics in rank one invariant subvarieties I: weak measure classification and equidistribution},
author = {Jon Chaika and Barak Weiss and Florent Ygouf},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.12419},
year = {2023}
}