测地流推前地平环流不变测度的极限
动力系统
2023-06-22 v2
摘要
我们证明了关于 Lie 群 SL(2, R) 在局部紧空间上的任意连续作用中，地平环流与测地子群遍历平均的若干一般条件收敛结果。这些结果受 Eskin、Mirzakhani 与 Mohammadi 关于模空间上阿贝尔微分 SL(2,R)-作用的定理所启发。借助我们的论证，可由这些定理导出测地流下地平环流测度推前“弱收敛”的改进版本，以及 Chaika 与 Eskin 关于 Birkhoff 泛性与 Oseledets 正则性在 Teichmueller 测地流几乎所有方向上的定理之较弱版本的简短证明。
引用
@article{arxiv.1908.11037,
title = {Limits of geodesic push-forwards of horocycle invariant measures},
author = {Giovanni Forni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.11037},
year = {2023}
}
备注
22 pages. A few misprints have been corrected, and one reference has been updated