不可约 cocycles 的 Lyapunov 谱的半单性

设 $G$ 为作用在空间 $X$ 上的半单李群，设 $\mu$ 为 $G$ 上的紧支撑测度，设 $A$ 为 $G$ 作用上的强不可约线性 cocycle。于是我们在 $X$ 上有一个随机游走，并设 $T$ 为相关的移位映射。我们证明了 $T$ 作用上的 cocycle $A$ 共轭于一个块共形 cocycle。该陈述被 Eskin-Mirzakhani 最近关于模空间上 SL(2,R) 作用的不变测度分类的论文所使用。证明的要素主要包含在 Guivarch 和 Raugi 以及 Goldsheid 和 Margulis 的论文中。