光滑动力学扰动的旋转数

Nicolas Gourmelon

光滑动力学扰动的旋转数

动力系统 2022-06-24 v3

作者: Nicolas Gourmelon

摘要

我们展示了线性上循环的小扰动如何具有相对于基动力学不变测度以及相对于最细支配分裂的 $2$ 维丛（在保持某种定向的条件下）的相对旋转数。类似地，微分同胚的小扰动具有相对于支撑在双曲集上的不变测度以及上述 $2$ 维丛的相对旋转数。该相对旋转数的性质允许在高维与高正则性下朝复特征值与支配分裂之间的二分性迈出若干步骤。我们还证明了满移位（实际上在有限型传递子移位无限因子之上）上的泛光滑线性上循环承认具有简单 Lyapunov 谱的周期点。

关键词

旋转数线性上循环微分同胚支配分裂双曲集 Lyapunov 谱

引用

@article{arxiv.2002.06783,
  title  = {Rotation numbers of perturbations of smooth dynamics},
  author = {Nicolas Gourmelon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2002.06783},
  year   = {2022}
}

备注

36 pages

光滑动力学扰动的旋转数

摘要

关键词

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