关于消性扭转映射不变图谱的动力学
动力系统
2025-07-15 v2 辛几何
摘要
对于两参数的消性扭转映射族，本文研究了不变图谱的动力学以及其存在性和破坏的阈值。我们的主要结果如下：（1）对于任意小的 扰动（），可以通过调整参数来实现具有给定旋转数的不变图谱；（2）我们刻画了导致所有不变图谱完全破坏的尖锐扰动；（3）当扰动不满足 条件时，带有非光滑点的 Lipschitz 不变图谱可能仍然存在，尽管其 Lipschitz 范数满足通常双曲不变流形定理的条件。
引用
@article{arxiv.2506.04938,
title = {On the Dynamics of Invariant Graphs for Dissipative Twist Maps},
author = {Qi Li and Lin Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.04938},
year = {2025}
}