关于面向KAM理论的面积保守扭映射不可约圆盘
动力系统
2025-10-27 v1
摘要
本文探讨了面积保守扭映射中不可约圆盘的动力学。我们关注的不可约圆盘超出了经典KAM理论的适用范围，因为其中的扰动已超出标准KAM方法的范围。通过整合构造性与非构造性技术，我们在不可约圆盘的存在性与坍塌方面建立了若干结果。这些发现为支持Mather于1998年提出的两个开放问题的肯定答案提供了新的证据。
引用
@article{arxiv.2510.21098,
title = {On Non-KAM Invariant Circles for Area-Preserving Twist Maps},
author = {Jiashen Guo and Yi Liu and Lin Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.21098},
year = {2025}
}