保体积映射中的共振与扭转
混沌动力学
2012-06-21 v2
摘要
具有一个作用量和 个角变量的可积保体积映射的相空间由单参数族的 维不变环面叶化而成。此类系统的扰动可能导致混沌动力学和输运。我们证明，在秩为 1 的共振环面附近，这些映射可以化为保体积的“标准映射”。仅当频率映射的像横截穿过共振曲线时，这些映射才具有扭转。我们表明，使用平均理论，这些映射可以由通常的保面积扭转或非扭转标准映射来近似。适用于保体积环境的扭转条件被证明与（保体积）KAM 理论中使用的非退化条件不同。
引用
@article{arxiv.1003.0922,
title = {Resonances and Twist in Volume-Preserving Mappings},
author = {H. R. Dullin and J. D. Meiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.0922},
year = {2012}
}
备注
Many typos fixed and notation simplified. New $n^{th}$ order averaging theorem and volume-preserving variant. Numerical comparison with averaging added