不变圆的定量破坏

对于环面上的保面积扭转映射，我们考虑如下问题：具有给定频率$\omega$的可积系统的不变圆，被次数为$N$的三角多项式扰动$R_N$（满足$\|R_N\|_{C^r}<\epsilon$）定量破坏。我们得到了$N$、$r$、$\epsilon$与$\omega$的算术性质之间的关系，使得该保面积映射不存在具有频率$\omega$的不变圆。