基于边界积分的圆形面积与球形体积不变量的计算
数值分析
2019-05-07 v1 计算几何
计算机视觉与模式识别
微分几何
摘要
我们展示了如何分别通过线积分和面积分来计算平面曲线的圆形面积不变量以及曲面的球形体积不变量。我们利用散度定理将面积和体积积分分别表示为针对特定核的线积分和面积分；我们的结果也推广到高维超曲面。所得的面积分可在三角网格上解析计算。这给出了一种计算三角化曲面球形体积不变量的简单计算算法，且不涉及对环境空间的离散化。我们讨论了在人类学感兴趣的碎骨片特征检测中的潜在应用。
引用
@article{arxiv.1905.02176,
title = {Computation of Circular Area and Spherical Volume Invariants via Boundary Integrals},
author = {Riley O'Neill and Pedro Angulo-Umana and Jeff Calder and Bo Hessburg and Peter J. Olver and Chehrzad Shakiban and Katrina Yezzi-Woodley},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.02176},
year = {2019}
}