圆形积分不变量的局部唯一性
数值分析
2012-09-05 v3 泛函分析
摘要
本文研究利用积分不变量表示曲线的问题。与经典的微分不变量相比，积分不变量的优点是对噪声不那么敏感。最常用的积分不变量是圆形积分不变量。然而，这种曲线描述符的一个主要缺点是缺乏该表示的唯一性结果。本文旨在通过证明圆形积分不变量在圆的邻域内是单射的，来填补这一空白。此外，我们给出了在该邻域内成立的一个稳定性估计。该证明是Riesz-Schauder理论和Banach空间框架下隐函数定理的一个应用。
引用
@article{arxiv.1107.4257,
title = {Local Uniqueness of the Circular Integral Invariant},
author = {Martin Bauer and Thomas Fidler and Markus Grasmair},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.4257},
year = {2012}
}