不变圈的变分破坏

我们构造了一个生成函数序列 $(h_n)_{n\in\N}$，对于足够大的 $n$，该序列在 $C^r$ 拓扑（$r<4$）下任意接近一个可积系统。利用变分法，我们证明对于给定的旋转数 $\omega$ 和足够大的 $n$，由 $(h_n)_{n\in\N}$ 生成的精确单调保面积扭转映射不存在具有旋转数 $\omega$ 的不变圈。