随机图的不变性、准不变性与单模性
概率论
2015-12-29 v1 动力系统
摘要
我们根据测度等价关系理论解释了有根局部有限连通图空间上测度的单模性这一概率概念。结果表明，对此的合适框架在于考虑关于根移动等价关系的准不变（而不仅是不变）测度。我们定义了该等价关系的自然模上循环，并证明单模测度恰好是那些 Radon--Nikodym 上循环与模上循环一致的准不变测度。这将单模性概念嵌入到构造和研究具有给定 Radon--Nikodym 上循环的测度的非常一般的动力学方案中。
引用
@article{arxiv.1512.08479,
title = {Invariance, quasi-invariance and unimodularity for random graphs},
author = {Vadim A. Kaimanovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.08479},
year = {2015}
}