单模随机测度度量空间及其上的 Palm 理论
概率论
2023-04-07 v1
摘要
本文中，我们定义单模随机测度度量空间的概念，作为多种其他概念的共同推广。这包括离散情形（如单模图与平稳点过程），以及非离散情形（如平稳随机测度，以及作为图缩放极限出现的连续统度量空间）。我们给出各种例子并证明许多一般性结果；例如，关于弱极限、重根不变性、随机游走、遍历分解、顺从性与平衡传输核。此外，我们将 Palm 理论推广到给定单模空间上的点过程与随机测度。这有助于 Palm 计算，也将某些问题归约到离散情形。
引用
@article{arxiv.2304.02863,
title = {Unimodular Random Measured Metric Spaces and Palm Theory on Them},
author = {Ali Khezeli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.02863},
year = {2023}
}