统计物理中应用的 U 统计量的若干测度论性质

Irina Navrotskaya

统计物理中应用的 U 统计量的若干测度论性质

经典分析与常微分方程 2015-07-15 v1 统计力学概率论

作者: Irina Navrotskaya

摘要

本文研究了固定样本量 $N$ 的 U 统计量的各种测度论性质与其核的相同性质之间的关系。具体而言，将随机变量替换为某测度空间 $(\Lambda; dx)$ 中的元素，所得到的 $\Lambda^N$ 上的实值函数被称为广义 $N$ 均值。结果表明，广义 $N$ 均值及其核的序列的几乎处处收敛、可测性、本质有界性，以及在一定条件下关于概率测度的可积性是等价的。这些结果对于求解正则系综表述下经典统计力学中的反问题至关重要。

关键词

U 统计量测度论性质广义 N 均值统计力学反问题

引用

@article{arxiv.1507.03721,
  title  = {Some measure-theoretic properties of U-statistics applied in statistical physics},
  author = {Irina Navrotskaya},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1507.03721},
  year   = {2015}
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统计物理中应用的 U 统计量的若干测度论性质

摘要

关键词

引用

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