度量空间上的点态密度估计及其在地震学中的应用
统计理论
2023-04-04 v1 应用统计
统计理论
摘要
我们研究在广泛度量空间（包括欧氏空间、球面、球体及各种黎曼流形）中估计密度的问题。我们的框架涉及一个带加倍测度的度量空间，以及一个自伴算子，其热核呈现高斯行为。我们首先回顾核密度估计的构造及相关背景知识。作为一个新结果，我们给出对属于一般 Hölder 空间的概率密度函数的点态核密度估计。该研究伴以地震学中的应用。具体而言，我们分析了一个全球索引的地震发生数据集，并比较了若干定义在球面上的近似核密度估计的的样本外表现。
引用
@article{arxiv.2304.00085,
title = {Pointwise density estimation on metric spaces and applications in seismology},
author = {Galatia Cleanthous and Athanasios G. Georgiadis and Philip A. White},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.00085},
year = {2023}
}