测度保持变换前向测地线上的振荡与非可求和的 Radon-Nikodym cocycle

我们考察 Cantor 空间上的最小删除映射，即将二进制序列中第一个 1 改为 0 的映射，并在 $2^\mathbb{N}$ 上构造乘积测度，使得对应的 Radon-Nikodym cocycle 在该映射的前向测地线上沿着振荡或收敛于零非可求和。这些例子回答了 Tserunyan 和 Tucker-Drob 的两个问题。我们以 $\mathbb{Z}$ 上的随机游走来分析振荡例子，运用了 Chung-Fuchs 定理。