半黎曼测地流的通用性质
微分几何
2010-08-31 v1 动力系统
摘要
设M为可能非紧的光滑流形。我们研究了M上半黎曼测地流非退化性质在C^k拓扑（3<=k<=+infty）下的通用性。即，我们为这样的M证明了新版本的Bumpy Metric Theorem（崎岖度量定理），以及证明了在满足适当端点条件下不存在任何退化测地的度量的通用性。这将文献中关于固定端点测地的结果推广到了端点位于MxM中满足可容许条件的紧子流形P上的情形。直接的推论是两点间的通用非共轭性，以及点与子流形之间（或两个子流形之间）的通用非聚焦性。
引用
@article{arxiv.1008.4986,
title = {Generic properties of semi-Riemannian geodesic flows},
author = {Renato G. Bettiol},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.4986},
year = {2010}
}
备注
248 pages, 33 figures, MSc. dissertation