一类强不定变分问题解路径的指标理论

我们证明了一个广义版本的Morse指标定理，适用于赋予非正定度量张量（半Riemann流形）的测地线。我们将该结果应用于获得某些流形类中连接两个固定非共轭点的测地线数的下估计。更具体地，我们考虑半Riemann流形 $(M,\mathfrak g)$，其容许一个由交换Killing向量场张成的光滑分布，并包含 \mathfrak 的一个极大负分布。特别地，我们得到了平稳半Riemann流形与 {\em G\"odel型} 流形的Morse关系。