一般边界条件下非退化测地线的通有性

Renato G. Bettiol; Roberto Giambò

一般边界条件下非退化测地线的通有性

微分几何 2011-07-28 v1 泛函分析

作者: Renato G. Bettiol , Roberto Giambò

摘要

设 $M$ 为一个可能非紧的流形。我们证明，在 $C^k$ 拓扑（ $k=2,\ldots,\infty$ ）下，通有地， $M$ 上给定指标的半黎曼度量不存在满足合适边界条件的退化测地线。这推广了Biliotti、Javaloyes和Piccione关于固定端点测地线的结果，将其推广到端点位于乘积流形 $M\times M$ 的一个满足可容许条件的紧子流形 $P$ 上的情形。例如，当 $P$ 横截于 $M\times M$ 的对角线时，该条件成立。进一步讨论了这些边界条件的其他方面，并给出了无退化测地线的度量是 $C^k$ 通有的一般条件。

关键词

非退化测地线半黎曼度量边界条件 C^k通有性可容许子流形

引用

@article{arxiv.0910.4175,
  title  = {Genericity of nondegenerate geodesics with general boundary conditions},
  author = {Renato G. Bettiol and Roberto Giambò},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0910.4175},
  year   = {2011}
}

备注

LaTeX2e, 21 pages, no figures

一般边界条件下非退化测地线的通有性

摘要

关键词

引用

备注

相关论文