关于弱被囚子流形在弱度度规时空中奇点普遍性的研究

我们研究包含特定子流形（即弱被囚子子流形）的时空结构，寻找合适且具有物理意义的条件，以确保在一组围绕特定度度规的邻近度度规中（依据方便的拓扑），非类时光测地不完整（即奇点存在）的现象在精确的技术意义上是普遍的。我们获得了两套结果。首先，我们沿用Lerner的思路，对M上各类弱度度规度量的强韦扰拓扑，证明虽然具有弱被囚子子流形$\Sigma$的 fiducial 度度规的奇点弱度度规度量集合并非真正普遍，但在我们定义的意义上是普遍的，因而仍相当“大”。我们分别在$\Sigma$具有范数2和更高范数的情况下，证明了该结果的相应版本。第二套结果探索了类似问题，但此时考虑包含MOTS的初始数据集。对于这一情形，我们使用已知的无限维希尔伯特流形结构，并基于Biliotti、Javaloyes和Piccione的工作，运用抽象的函数分析方法，得到了围绕包含MOTS的合适初始数据集的空气动力学不完整在真正的意义上是普遍的。