三维挠率接触形式具有两个或无穷多个Reeb轨道
辛几何
2020-01-08 v2 动力系统
摘要
我们证明，在闭连通三维流形上，每个非退化的接触形式，只要其关联的接触结构具有挠第一陈类，就恰好有两个或无穷多个简单Reeb轨道。由先前结果可知，在上述假设下，若三维流形不是三维球面或透镜空间，则存在无穷多个简单Reeb轨道。我们还证明，对于非挠接触结构，每个非退化接触形式至少具有四个简单Reeb轨道。
引用
@article{arxiv.1701.02262,
title = {Torsion contact forms in three dimensions have two or infinitely many Reeb orbits},
author = {Dan Cristofaro-Gardiner and Michael Hutchings and Dan Pomerleano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.02262},
year = {2020}
}
备注
42 pages, minor corrections and expository improvements