预量子化丛上非退化缺项接触形式的周期轨道

如果一个非退化接触形式的每个可缩周期Reeb轨道的指标都具有相同的奇偶性，则称其为缺项的。据我们所知，迄今为止已知的每个具有有限多个周期轨道的接触形式都是非退化且缺项的。我们证明，在闭辛流形$B$的适当预量子化上，每个非退化缺项接触形式恰好有$r_B$个可缩闭轨道，其中$r_B=\dim \mathrm{H}_*(B;{\mathbb Q})$。此类预量子化的例子包括标准接触球面、紧致秩一对称空间（CROSS）的单位余切丛以及许多其他例子。我们还考虑了某些轨形（如透镜空间和透镜空间的单位余切丛）的预量子化，并获得了这些预量子化的多重性结果。