接触同调中的自动横截性 II：滤过与计算
辛几何
2019-11-13 v2
摘要
本文是前文 [Ne15] 的续篇，前文表明存在足够的正则性以在三维情形下针对非退化动力学分离接触形式（动力学凸接触形式的一个子类）定义柱形接触同调。这些所谓的动力学分离接触形式的 Reeb 轨道，其 Conley-Zehnder 指标相对于自由同伦类满足一致增长条件；参见定义 1.7。{给定一个在大作用量以下动力学分离的接触形式，我们展示了链复形上按作用量的滤过，并说明了如何通过取直接极限得到所需的柱形接触同调。}我们直接证明了在动力学分离接触形式类内柱形接触同调的不变性，{并阐明了滤过柱形接触同调相对于动力学分离接触形式与近复结构选择的独立性。}我们还表明这些正则性结果与计算预量子化丛的柱形接触同调的几何方法相容，从而在三维情形下证明了 Eliashberg [El07] 的一个猜想。
引用
@article{arxiv.1708.07220,
title = {Automatic transversality in contact homology II: filtrations and computations},
author = {Jo Nelson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.07220},
year = {2019}
}
备注
76 pages, incorporates changes helpfully suggested by the referee. More details on filtered cylindrical contact homology and the embedded contact homology apparatus used to prove the main regularity results are given