关于预量子化丛的滤过辛同调
辛几何
2018-06-18 v1 动力系统
摘要
我们研究预量子化圆丛上的 Reeb 动力学,以及以辛非球面底空间的预量子化线丛(亦称负线丛)的滤过(等变)辛同调。我们定义(等变)辛容量,得到其增长的上界,证明滤过辛同调的一致不稳定性,并触及稳定位移问题。我们还引入了正(等变)辛同调上的一种新的代数结构,用以捕捉闭 Reeb 轨道的自由同伦类——连接数滤过——并利用它给出接触 Conley 猜想非退化情形(即存在无穷多条简单闭 Reeb 轨道)的一个不依赖于接触同调的新证明。
引用
@article{arxiv.1806.05705,
title = {On the Filtered Symplectic Homology of Prequantization Bundles},
author = {Viktor L. Ginzburg and Jeongmin Shon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.05705},
year = {2018}
}
备注
31 pages, one figure