Reeb 轨道与孤立奇点的极小差异
辛几何
2015-04-30 v2 代数几何
摘要
设 是复 维向量空间中的一个仿射簇，在原点处具有孤立奇点。 与一个极小球的交是一个接触流形，称为 的链接。任何接触同胚于 的链接的接触流形被称为由 Milnor 可填充。如果我们链接的第一陈类是挠的，那么我们可以赋予奇点一个不变量，称为极小差异，它是双有理几何中的一个重要不变量。我们利用 Reeb 轨道的 Conley-Zehnder 指数定义了一个在接触同胚下不变的链接不变量，然后将该不变量与极小差异联系起来。作为结果，我们证明了标准接触 5 维球面在规范化意义下具有唯一的 Milnor 填充，从而证明了 Seidel 的猜想。
引用
@article{arxiv.1404.1857,
title = {Reeb orbits and the minimal discrepancy of an isolated singularity},
author = {Mark McLean},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.1857},
year = {2015}
}
备注
67 Pages, 4 figures. I have added an introduction to some of the tools used in the paper and a sketch of the proof for cone singularities for non-experts. I have also corrected some minor errors and expanded some of the more technical proofs as well as motivating them