$C^1$ 正则性下区间微分同胚的共轭类

Eglantine Farinelli

$C^1$ 正则性下区间微分同胚的共轭类

动力系统 2012-08-24 v1

作者: Eglantine Farinelli

摘要

本文考虑了赋予 $C^1$ 拓扑的区间微分同胚的共轭类。我们提出了若干符合以下精神的结论：给定两个没有双曲不动点的区间 $[0;1]$ 上的微分同胚 $f,g$ ，我们对以下两个问题给出了完整回答：- 在什么条件下存在 $f$ 的光滑共轭序列 $h_n f h_n^{-1}$ 在 $C^1$ 拓扑下收敛于 $g$ ？- 在什么条件下存在一条 $C^1$ 微分同胚的连续路径 $h_t$ ，使得 $h_t f h_t^{-1}$ 在 $C^1$ 拓扑下收敛于 $g$ ？我们还展示了这些结果关于研究 $[0;+\infty[$ 上 $C^1$ 压缩映射的 $C^1$ 中心化子的一些推论；例如，我们构造了一个 $C^1$ 压缩映射，其中心化子是不可数的阿贝尔群，但不是流。

关键词

共轭类微分同胚 c1 拓扑双曲不动点中心化子 c1 压缩映射区间

引用

@article{arxiv.1208.4771,
  title  = {Conjugacy classes of diffeomorphisms of the interval in C1-regularity},
  author = {Eglantine Farinelli},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1208.4771},
  year   = {2012}
}

备注

43 pages, 1 figure

$C^1$ 正则性下区间微分同胚的共轭类

摘要

关键词

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