关于双曲自同态旋转扩张的遍历性

我们研究部分双曲自同态的遍历性，重点关注底动力由 Anosov 自同态控制的斜积系统。对于这一族，我们建立了遍历性，并证明了对于开稠子集可达性成立。通过分析可达性的拓扑含义，我们证明了保守的可达部分双曲自同态是拓扑传递的。利用可达性，我们进一步证明了具有 $\mathbb{S}^1$-纤维的斜积系统的遍历性。最后，尽管在旋转扩张的语境之外，我们证明了 $\dim(E^c) = 1$ 的部分双曲自同态的遍历稳定性。