关于多数扩张半群作用的遍历性
动力系统
2015-05-14 v1
摘要
本文研究有限生成半群在 m 维闭流形 M 上的光滑作用的遍历性。我们给出了此类作用关于 Lebesgue 测度遍历的充分条件。我们的结果改进了文献 [8] 的主要结果，其中证明了单维纤维的遍历性。我们将引入有限生成半群作用的 Markov 分割，进而建立一类允许 Markov 分割的 C^{1+alpha}-微分同胚有限生成半群的遍历性。此外，我们给出了半群作用的一些传递性判据，并提供了一种较弱的动力不可约性形式，其在我们的设定下足以保证遍历性。
引用
@article{arxiv.1505.03367,
title = {On ergodicity of mostly expanding semi-group actions},
author = {Azam Ehsani and Fatome-Helen Ghane and Marzie Zaj},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.03367},
year = {2015}
}