查孔无限变换的笛卡尔幂的不变测度

我们描述了由查孔变换的无限测度保持版本的笛卡尔幂所不变的所有有界有限测度。所有此类遍历测度都是所谓对角测度的乘积，这些测度在某种意义上是支撑于图上的测度的推广。与有限测度情形不同，这类对角测度并不简化为支撑于该变换的幂所生成的图上的测度：它还包括一些奇异的不变测度，其边际相对于该变换不变的测度是奇异的。由这些结果我们推导出无限查孔变换具有平凡的中央化子，且没有非平凡因子。在论文结尾，我们证明了一个具有独立兴趣的结果，为定义在笛卡尔积上的无限测度保持动力系统分解为两个动力系统的直积提供了充分条件。