具有伪轨跟踪性质的动力系统中不变测度的性质
动力系统
2019-08-15 v1
摘要
对于具有伪轨跟踪性质的动力系统，我们提供了一种用支撑在里程计及其几乎1-1扩张上的遍历测度来逼近不变测度的方法。对于一个具有伪轨跟踪性质的拓扑传递系统，我们证明了支撑在里程计上的遍历测度在不变测度空间中稠密，进而遍历测度在不变测度空间中是泛的。我们还证明了对于每个和，熵介于和之间的遍历测度（支撑在里程计的几乎1-1扩张上）的集合在熵至少为的不变测度空间中稠密。此外，如果熵函数还是上半连续的，那么对于每个，熵为的遍历测度在熵至少为的不变测度空间中是泛的。
引用
@article{arxiv.1611.00621,
title = {Properties of invariant measures in dynamical systems with the shadowing property},
author = {Jian Li and Piotr Oprocha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.00621},
year = {2019}
}
备注
32 pages, 2 figures. To appear in Erg. Th. & Dyn. Sys