关于 $\mathbb{Z}^{d}$-作用中间熵的动力学测度
动力系统
2026-05-21 v1
摘要
对于满足近似 或 -乘积性质且渐近熵扩张的动力学系统，我们给出其不变测度空间结构的精确描述。特别地，我们证明了具有任意给定中间熵的 ergodic 测度在某些自然子空间中的普遍性。作为结果，这一结果确认了 Katok 对此类系统存在任意中间熵 ergodic 测度的猜想。
引用
@article{arxiv.2605.21048,
title = {Ergodic measures of intermediate entropies for $\mathbb{Z}^{d}$-action},
author = {Yage Liu and Ercai Chen and Xiaoyao Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.21048},
year = {2026}
}
备注
24 pages