无限变换的可预测性、熵与信息
动力系统
2010-06-01 v5 概率论
摘要
我们证明，某种类型的拟有限、保守、遍历、保测变换总是具有由可预测集生成的最大零熵因子。我们还构造了一个非拟有限的保守、遍历、保测变换；并考察了信息的分布渐近性，表明例如对于 Boole 变换，信息在平方根归一化下渐近服从模正态分布。最后，我们发现某些具有零熵的遍历、保概率变换具有类似的性质，因此其熵维数至多为 1/2。
引用
@article{arxiv.0705.2148,
title = {Predictability, entropy and information of infinite transformations},
author = {Jon Aaronson and Kyewon Koh Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.2148},
year = {2010}
}
评论
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