群指标无穷可分平稳过程的遍历性与弱混合

我们证明，对于任意指标群，每个在概率上可分且遍历的无穷可分平稳过程都是弱混合的。这表明，正如著名的高斯平稳过程情形一样，遍历性蕴含弱混合是无穷可分性的内在属性，从而移除了先前结果中对群的所有结构性假设。核心要素是为概率可分平稳过程构造随机连续扩展的一般性方法，将问题归约为由 Polish 群指标的随机连续过程，再归约为可数群指标的过程，在此我们结合了 Maruyama 表示与泊松悬浮的遍历性判据。