非平稳情形下函数索引顺序经验过程及其光滑类比的弱收敛性
概率论
2025-08-19 v2 统计理论
统计理论
摘要
我们研究由一般函数类索引的顺序经验过程及其光滑集合索引类比。为非平稳时间序列数组提供渐近等致性的充分条件。由此得到适用于各种依赖性概念的全面一般结果，详细以非平稳α混合序列为例。特别地，我们在与经典经验过程所知的几乎相同 mild 假设下获得了顺序过程的弱收敛。证明的核心要素是一种针对非可测随机过程的新型最大不等式、均匀链编制论证，以及对于集合索引光滑过程的均匀Lipschitz性质。
引用
@article{arxiv.2412.01635,
title = {On the Weak Convergence of the Function-Indexed Sequential Empirical Process and its Smoothed Analogue under Nonstationarity},
author = {Florian Alexander Scholze and Ansgar Steland},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.01635},
year = {2025}
}