广义布拉特维利图的子图与不变测度
动力系统
2026-02-24 v1
摘要
本文的结果为研究可建模为广义布拉特维利图的布尔动态系统的不变测度做出贡献。在此背景下，我们研究广义布拉特维利图路径空间上的尾不变测度，允许每个层级具有可数无限的顶点集合。我们的主要关注对象是广义布拉特维利图的子图以及从顶点和边子图扩展尾不变概率测度到整体图的问题。我们在以诱导矩阵和关联随机矩阵为条件的框架下，建立了此类扩展的有限性的必要充分条件。详细分析了若干类广义布拉特维利图及其子图，包括简单型、平稳型和有界尺寸图。我们发展了用于测度扩展和用由适当子图支撑的测度近似不变测度的构造性、逐步程序。此外，我们提供若干广义布拉特维利图示例，这些图示例不承认概率尾不变测度，而标准具有有限顶点集合的布拉特维利图则不存在此现象。最后，我们讨论了由子图近似引起的不变测度序列的收敛问题，阐明了组合结构与测度论行为之间的关系。
引用
@article{arxiv.2602.19394,
title = {Subdiagrams and invariant measures for generalized Bratteli diagrams},
author = {Sergey Bezuglyi and Palle Jorgensen and Olena Karpel and Thiago Raszeja and Shrey Sanadhya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.19394},
year = {2026}
}