关于对称群块对角极限的不变随机子群

我们对对称群块对角极限的遍历不变随机子群进行了分类，情形为这些群是单群且相伴的维数群具有有限维状态空间。这些块对角极限作为 Bratteli 图保持图中无限路径共尾性的变换群（全群）而出现。给定一个简单的全群 $G$，其在相伴 Bratteli 有向图路径空间 $X$ 上仅容许有限个遍历测度，我们证明 $G$ 的每个非 Dirac 遍历不变随机子群均作为 $X^n$（$n\geq 1$）上对角作用的稳定子分布而出现。作为推论，我们确立 $G$ 的每个群特征 $\chi$ 具有形式 $\chi(g) = Prob(g\in K)$，其中 $K$ 是 $G$ 的共轭不变随机子群。