随机序与自同构群的唯一遍历性
动力系统
2018-09-10 v1 组合数学
逻辑
概率论
摘要
我们证明了在图同构和诱导子图下保持不变的有限图的唯一随机序是均匀随机序。我们展示了这一结论如何蕴含随机图的自同构群的唯一遍历性。我们给出了针对其他结构（例如度量空间）的类似定理。这些结果提供了 Glasner 和 Weiss 给出的整数全置换群示例之后，除紧群和极度可 amenability 群之外的首批唯一遍历群示例。我们还将这些结果与某些特殊类别的图和度量空间的结果进行了对比，在后者中可以找到非均匀的此类随机序。
引用
@article{arxiv.1208.2389,
title = {Random Orderings and Unique Ergodicity of Automorphism Groups},
author = {Omer Angel and Alexander S. Kechris and Russell Lyons},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.2389},
year = {2018}
}
备注
39 pages