随机图的所有归约都是模型完备的
逻辑
2010-04-13 v3 组合数学
摘要
我们研究了包含随机图自同构群的局部闭变换幺半群。我们证明，这样的变换幺半群要么由幺半群中的置换局部生成，要么包含一个常数运算，要么包含一个将随机图单射映射到作为团或独立集的导出子图的运算。作为推论，我们的技术给出了Simon Thomas对随机图自同构群的五个闭超群分类的新证明；我们的证明使用了与Thomas给出的证明不同的Ramsey理论工具，并且可能更直接。由于所考虑的幺半群是在随机图中可定义的关系结构的自同态幺半群，我们能够得出几个模型论的推论：我们结果的一个推论是，在随机图中具有一阶定义的所有结构都是模型完备的。此外，我们得到了这些结构在存在可定义性下的分类。
引用
@article{arxiv.0903.2553,
title = {All reducts of the random graph are model-complete},
author = {Manuel Bodirsky and Michael Pinsker},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.2553},
year = {2010}
}
备注
Technical report not intended for publication in a journal. Subsumed by the more recent article 1003.4030. Length 14 pages.