适应型分离图的分组胚及其类型半群
算子代数
2020-02-03 v3 环与代数
摘要
给定一个适应型分离图，我们构造一个相关的分组胚并探究其类型半群。具体而言，我们首先为每个适应型分离图附加一个相应的半群，并证明它是一个 -单演逆半群。由此，该半群的紧致分组胚是一个 Hausdorff étale 分组胚。我们证明该分组胚总是顺从的，并且以这种方式从适应型分离图得到的分组胚的类型半群包含了所有有限生成锥 refinement 幺半群。前三位署名作者将在后续工作中利用此构造解决冯·诺依曼正则环的实现问题（有限生成情形）。
引用
@article{arxiv.1904.05197,
title = {The groupoids of adaptable separated graphs and their type semigroup},
author = {Pere Ara and Joan Bosa and Enrique Pardo and Aidan Sims},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.05197},
year = {2020}
}
备注
v2: minor update in introduction to acknowledge Scarparo's resolution of Matui's conjecture; v3: a number of improvements in exposition, and typos corrected - this version to appear in International Mathematics Research Notices