充分群胚代数的稳定有限性、迹及其应用

Benjamin Steinberg

充分群胚代数的稳定有限性、迹及其应用

环与代数 2025-10-24 v2 群论算子代数

作者: Benjamin Steinberg

摘要

本文研究充分群胚代数的稳定有限性，并应用于逆半群代数与 Leavitt 路径代数，重获旧结论并证明若干新结论。此外，我们发展了充分群胚代数上（忠实）迹的理论，模仿 $C^*$ -代数理论，但利用我们的函数为简单函数因而无可积性问题的优势，即便在非豪斯多夫情形下亦如此。迹理论与布尔逆半群上不变平均理论紧密相连。结果表明，对于具有紧单位空间的豪斯多夫充分群胚，其在某交换环上的代数稳定有限蕴含其约化 $C^*$ -代数上存在迹态。我们附一附录讨论更一般半群代数的稳定有限性，改进了 Munn 的早期结果，该附录独立于本文其余部分。

关键词

充分群胚代数稳定有限性迹逆半群代数 Leavitt 路径代数迹态布尔逆半群

引用

@article{arxiv.2207.11194,
  title  = {Stable finiteness of ample groupoid algebras, traces and applications},
  author = {Benjamin Steinberg},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2207.11194},
  year   = {2025}
}

备注

To appear in Journal of Combinatorial Algebra. This is the final version

充分群胚代数的稳定有限性、迹及其应用

摘要

关键词

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