群oid C*代数的不变测度与迹
算子代数
2026-03-05 v1
摘要
我们给出群oid 的 essential C*代数存在迹的充分条件，可延伸群oid 单位空间上的不变测度 。特别地，若 G 的各同位性群均可约，或 G 相对于 为本质自由，则即可保证迹的存在。我们还表明，G 相对于不变测度 为本质自由当且仅当 可唯一延伸至 G 全 C*代数的迹。我们工作于可能无限测度和可能无界迹的广泛框架下。此外，尽管可能，仍为 twisted groupoid 所述结果。作为应用，我们表明，有限状态自相似群的 gauge 不变代数 admits 唯一的迹状态。
引用
@article{arxiv.2603.04020,
title = {Invariant measures and traces on groupoid $\mathrm{C}^\ast$-algebras},
author = {Alistair Miller and Eduardo Scarparo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.04020},
year = {2026}
}
备注
20 pages