可数齐次有向图自同构群的顺从性与唯一遍历性
组合数学
2017-12-29 v1
摘要
我们从拓扑动力学的观点研究可数齐次有向图（以及一些额外的齐次结构）的自同构群。我们精确确定了这些自同构群中哪些在其自然拓扑下是顺从的。对于那些顺从的群，我们确定了它们是否唯一遍历，仅留下一个未决情形（“半泛”完全多部有向图）。我们还考虑了 Hrushovski 性质。我们的大部分结果使用了 [3] 中的各种技术，并适当推广到泛极小流不一定是全序空间的语境中。关于顺从性的否定结果依赖于 [26] 中考虑的这类构造。一个额外的结构类（复合结构）可直接基于非常一般的原则处理。所有情形的出发点都是确定自同构群的泛极小流，这在可数齐次有向图的语境中由 [10] 及其所引文献给出。
引用
@article{arxiv.1712.09461,
title = {Amenability and unique ergodicity of automorphism groups of countable homogeneous directed graphs},
author = {Micheal Pawliuk and Miodrag Sokic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.09461},
year = {2017}
}
备注
55 pages, 33 figures