Fra"iss\'e 结构自同构群的可均性与唯一遍历性

Andy Zucker

Fra"iss\'e 结构自同构群的可均性与唯一遍历性

逻辑 2014-02-28 v2 组合数学动力系统概率论

作者: Andy Zucker

摘要

本文给出了 Fra"iss\'e 结构自同构群可均性的充要条件，并应用该条件证明了有向图 $\mathbf{S}(3)$ 和硼树结构 $\mathbf{T}$ 的自同构群不可均。此外，我们对 Angel-Kechris-Lyons [AKL] 提出的唯一遍历性 - 泛点问题给出了否定回答。通过考虑 $\mathrm{GL}(\mathbf{V}_\infty)$ （其中 $\mathbf{V}_\infty$ 是有限域 $F_q$ 上的可数无限维向量空间），我们证明了 $\mathrm{GL}(\mathbf{V}_\infty)$ 通用极小流上的唯一不变测度并不支撑在泛轨道上。

关键词

可均性唯一遍历性自同构群 Fra"iss\'e 结构通用极小流泛轨道不变测度

引用

@article{arxiv.1304.2839,
  title  = {Amenability and Unique Ergodicity of Automorphism Groups of Fra\"iss\'e Structures},
  author = {Andy Zucker},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1304.2839},
  year   = {2014}
}

Fra"iss\'e 结构自同构群的可均性与唯一遍历性

摘要

关键词

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