Banach空间与Choquet单形的Ramsey性质

我们证明Gurarij空间$\mathbb{G}$具有极端顺从的自同构群。这回答了Melleray和Tsankov的一个问题。我们还计算了Poulsen单形$\mathbb{P}$的自同构群的万有极小流，并证明它由在$\mathbb{P}$自身上的典范作用构成。这回答了Conley和Törnquist的一个问题。我们证明$\mathbb{P}$的任何闭真面的逐点稳定子是极端顺从的。类似地，Gurarij空间的对偶单位球（Lusky单形）的任何闭真双面的逐点稳定子是极端顺从的。这些结果是通过建立几类有限维Banach空间和函数系及其带有特异压缩的版本的近似Ramsey性质，经由若干Kechris-Pestov-Todorcevic对应关系获得的。这是在度量结构背景下对Kechris-Pestov-Todorcevic对应关系的首次直接应用。支撑这些证明的基本组合原理是Graham和Rothschild的对偶Ramsey定理。