概率测度空间上的测度论一致正熵

对于紧度量空间 $X$ 上的同胚 $T$、$X$ 上 $T$-不变的 Borel 概率测度 $\mu$ 以及 $\mu$ 的测度论拟因子 $\widetilde{\mu}$，我们研究系统 $(X,\mu,T)$ 与其诱导系统 $(\mathcal{M}(X),\widetilde{\mu},\widetilde{T})$ 的局部熵之间的关系，其中 $\widetilde{T}$ 是由 $T$ 在定义于 $X$ 上的所有 Borel 概率测度空间 $\mathcal{M}(X)$ 上诱导的同胚。