移位映射的强逼近与特征测度问题
动力系统
2023-07-14 v1
摘要
每个符号系统都支持一个在移位下不变的博雷尔测度，但未知每个此类系统是否支持一个在其所有自同构下均不变的测度，即所谓的特征测度。我们给出寻找特征测度的充分条件，并进一步说明何时可取其为一个最大熵测度。这些充分条件所适用的系统类很大，包含给定字母表上所有移位空间中的稠密 集，并且该类在取因子下封闭，故在此意义上也很大。我们还研究了适用这些自然系统的实例。
引用
@article{arxiv.2307.06451,
title = {Strong Approximations of Shifts and the Characteristic Measures Problem},
author = {Van Cyr and Bryna Kra and Samuel Petite},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.06451},
year = {2023}
}