不存在有限不变测度的 Borel 自同构均容许双集生成元
动力系统
2017-06-07 v2
摘要
我们证明，若标准 Borel 空间的自同构不容许有限不变测度，则它在模去由游荡集生成的 -理想的意义下具有一个双集生成元。这意味着若 Borel 系统的不变概率测度的熵均小于 ，则该系统容许一个 -集生成元；并且一大类类双曲系统在 Borel 层级上可由熵与周期点计数完全分类。
引用
@article{arxiv.1508.02335,
title = {Every Borel automorphism without finite invariant measures admits a two-set generator},
author = {Michael Hochman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.02335},
year = {2017}
}
备注
57 pages. v2: some corrections to proofs, statements unchanged