通过积分核实现Ruelle与Koopman算子的特征函数与特征分布之间的对偶性
动力系统
2015-06-03 v2 统计力学
概率论
摘要
我们考虑由个符号的Bernoulli空间上的单侧移位给出的经典动力学。在Hölder函数空间上，我们研究了具有给定势的Ruelle算子的特征分布。我们的主要定理表明，对于任何孤立特征值，该Ruelle算子的特征分布与具有共轭势的Ruelle算子的特征向量是对偶的。我们还证明了Koopman算子的特征函数和特征分布满足类似的关系。为证明这些结果，我们采用了一种积分核技术，其中使用的核是对合核。
引用
@article{arxiv.1411.5866,
title = {Duality between Eigenfunctions and Eigendistributions of Ruelle and Koopman operators via an integral kernel},
author = {Paolo Giulietti and Artur O. Lopes and Vincent Pit},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.5866},
year = {2015}
}