可积分布空间上的Riemann-Liouville导数
泛函分析
2020-07-23 v2
摘要
本文在Henstock-Kurzweil可积分布空间DHK上推广了Riemann-Liouville微分与积分算子。我们得到了分数阶导数与积分的新的基本性质、分数阶微积分基本定理的一般形式、Riemann-Liouville积分算子的半群性质以及Riemann-Liouville积分与微分算子之间的关系。此外，我们给出了Abel积分方程解的广义刻画。最后，我们展示了分数阶导数与积分的Fourier变换之间的关系。这些结果基于分布型Henstock-Kurzweil积分与卷积的性质。
引用
@article{arxiv.2002.12808,
title = {Riemann-Liouville derivative over the space of integrable distributions},
author = {M. Guadalupe Morales and Zuzana Došlá and Francisco J. Mendoza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.12808},
year = {2020}
}