用本征函数表示 Schrödinger 算子的转换核及其应用
经典分析与常微分方程
2018-12-31 v1 偏微分方程分析
数值分析
摘要
我们利用相应 Sturm-Liouville 问题的本征函数，得到了将一维 Schrödinger 算子与二阶导数相关联的转换算子及其逆算子的核的表示。由于这两个级数收敛缓慢且通常仅在某种分布意义下收敛，我们找到了一种改进这些展开的方法，通过加减相应的项使其一致且绝对收敛。文中给出了所得结果的数值说明。
引用
@article{arxiv.1812.10513,
title = {A representation of the transmutation kernels for the Schr\"odinger operator in terms of eigenfunctions and applications},
author = {Kira V. Khmelnytskaya and Vladislav V. Kravchenko and Sergii M. Torba},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.10513},
year = {2018}
}
备注
10 pages, 2 figures